Tema: Esfera
Olá, galerinha que estava esperado o ultímo conteúdo do nosso blog,vamos apresentar agora a esfera um dos ultimos temas e de mais facil compreenssão,basta sua atenção,vamos a introdução.
O que seria uma esfera,A esfera pode ser definida como "um sólido geométrico formado por uma superfície curva contínua cujos pontos estão eqüidistantes de um outro fixo e interior chamado centro"; ou seja, é uma superfície fechada de tal forma que todos os pontos dela estão à mesma distância de seu centro, ou ainda, de qualquer ponto de vista de sua superfície, a distância ao centro é a mesma.
Uma esfera é um objeto tridimensional perfeitamente simétrico. Na matemática, o termo se refere à superfície de uma bola, mas geralmente se usa "esfera" para denominar um corpo maciço.
Uma esfera é um objeto tridimensional perfeitamente simétrico. Na matemática, o termo se refere à superfície de uma bola, mas geralmente se usa "esfera" para denominar um corpo maciço.
Chamamos
de esfera de centro O e raio R o conjunto de pontos do
espaço cuja distância ao centro é menor ou igual ao raio
R.
Considerando a rotação completa de um semicírculo em torno de um eixo e,
a esfera é o sólido gerado por essa rotação. Assim, ela é limitada por uma
superfície esférica e formada por todos os pontos pertencentes a essa superfície
e ao seu interior.
Volume
O volume da esfera de raio R é
dado por:
 |
Partes da esfera
Superfície
esférica
A
superfície esférica de centro O e raio R é o conjunto de pontos do
es[aço cuja distância ao ponto O é igual ao raio R.
Se
considerarmos a rotação completa de uma semicircunferência em torno de seu
diâmetro, a superfície esférica é o resultado dessa rotação.
A área da superfície esférica é
dada por:
Zona
esférica
É a
parte da esfera gerada do seguinte modo:
A área da zona esférica é dada
por:
 |
Calota
esférica
É a
parte da esfera gerada do seguinte modo:
Ä área da calota esférica é dada
por:
|
Fuso
esférico
O fuso
esférico é uma parte da superfície esférica que se obtém ao girar uma
semi-circunferência de um ângulo 
em torno de seu eixo:
em torno de seu eixo:
A área do fuso esférico pode ser obtida
por uma regra de três simples:
Cunha
esférica
Parte da
esfera que se obtém ao girar um semicírculo em torno de seu eixo de um ângulo
:
:
O volume da cunha pode ser obtido por
uma regra de três simples:
Zona
esférica
É a
parte da esfera gerada do seguinte modo:
A área da zona esférica é dada
por:
|
Calota
esférica
É a
parte da esfera gerada do seguinte modo:
Ä área da calota esférica é dada
por:
|
Fuso
esférico
O fuso
esférico é uma parte da superfície esférica que se obtém ao girar uma
semi-circunferência de um ângulo em torno de seu eixo:
em torno de seu eixo:
A área do fuso esférico pode ser obtida
por uma regra de três simples:
Cunha
esférica
Parte da
esfera que se obtém ao girar um semicírculo em torno de seu eixo de um ângulo
:
:
O volume da cunha pode ser obtido por
uma regra de três simples:
E agora, os videos relacionados ao tema:
27. 3.2.6) Tronco de cone circular reto. 29. 3.2.7) Estudo da esfera. 29. 3.2.8) Questões do ENEM envolvendo volume. 30. Capítulo 4 – Geometria Analítica ...
Bom galera e com isso encerramos os aasuntos vistos em Geometria Espacial<esperamos que tenham gostado dos nossos post qualgquer duvida quanto ao assunto você pode ta enviando suaa duvidas no Blog
MINI AULA SOBRE ESFERA: Área da superfície esférica, volume da esfera, fuso sférico e cunha esférica.
2º ano do EM - 11 - geometria espacial métrica - 17 - esfera 1ª parte
esfera
4 meses atrás131 views
de matusalemmartins
2º ano do EM - 11 - geometria espacial métrica - 18 - esfera 2ª parte
esfera
4 meses atrás99 views
Esfera - Aula 1
- MINE AULA SOBRE ESFERA - Definições, secção plana, exercício.
- 3 anos atrás13600 views
- de PALAVRAEXATA
Esfera - Aula 2
- MINI AULA SOBRE ESFERA: Área da superfície esférica, volume da esfera, fuso sférico e cunha esférica.
- 3 anos atrás13394 views
- de PALAVRAEXATA
 | |||
| Hora da Duvída |
1)pergunta: Dada
uma circunferência de diâmetro AB, levanta-se por A um segmento Aî
perpendicular ao plano da circunferência e une-se D a um ponto C
qualquer da circunferência, C distinto de B.
a) Prove que as retas BC e DC são perpendiculares.
b) Sabendo que AB = AD = 8 e que C é o ponto médio do arco AB, determine a medida do ângulo CDB.
resposta:a) Hip:
Aî _¦_ AB
C ? B
Tese:
BC _¦_ îC
Demonstração:
Seja α o plano determinado por AB e pelo ponto C.
Seja β o plano determinado por Aî e pelo ponto C.
Δ ABC é retângulo, com ângulo reto no ponto C
AC _¦_ BC v BC _¦_ β v BC _¦_ îC AC
β
Caso C = A, então BC = AB e îC = îA, como Aî _¦_ AB então BC _¦_ îC
b) &teta; = 30°
2) Vamos deixar agora uns link com voces aode voce podera fazer dowloard de arquivos<aonde faciltara sua maior compreenção.
a) Prove que as retas BC e DC são perpendiculares.
b) Sabendo que AB = AD = 8 e que C é o ponto médio do arco AB, determine a medida do ângulo CDB.
resposta:a) Hip:
Aî _¦_ AB
C ? B
Tese:
BC _¦_ îC
Demonstração:
Seja α o plano determinado por AB e pelo ponto C.
Seja β o plano determinado por Aî e pelo ponto C.
Δ ABC é retângulo, com ângulo reto no ponto C
AC _¦_ BC v BC _¦_ β v BC _¦_ îC AC
βCaso C = A, então BC = AB e îC = îA, como Aî _¦_ AB então BC _¦_ îC
b) &teta; = 30°
2) Vamos deixar agora uns link com voces aode voce podera fazer dowloard de arquivos<aonde faciltara sua maior compreenção.
Lista de exercícios para o Enem | Pense Vestibular
www.pensevestibular.com.br/enem/lista-de-exercicios-para-o-enem
Temos aqui uma lista de exercícios para o Enem, são 30 questões de universidades que usam programas de ..... O volume de uma esfera(globo) é V = (4.pi.A Geometria no ENEM. - CDCC
www.cdcc.usp.br/matematica/apostilaA_Geometria_no_ENEM.pdf
Formato do arquivo: PDF/Adobe Acrobat - Visualização rápida27. 3.2.6) Tronco de cone circular reto. 29. 3.2.7) Estudo da esfera. 29. 3.2.8) Questões do ENEM envolvendo volume. 30. Capítulo 4 – Geometria Analítica ...
O que cai na prova de matemática do Enem
noticias.universia.com.br/.../cai-na-prova-matematica-do-enem.html
30 maio 2012 – Analisamos todas as questões das 13 edições do Enem, de 1998 a 2011. ... mais cobrados são: geometria, cálculo simples, interpretação de gráficos, ... De acordo com o professor Rodolfo Borges, do cursinho Oficina do ... cubo, paralelepípedo, pirâmide, cilindro, triângulo, retângulo, cone, esfera, círculovvBom galera e com isso encerramos os aasuntos vistos em Geometria Espacial<esperamos que tenham gostado dos nossos post qualgquer duvida quanto ao assunto você pode ta enviando suaa duvidas no Blog
Spacce Geometric seu futuro começa aqui!!
Nenhum comentário:
Postar um comentário