Introduçaõ: Prismas

Prismas

Quem nunca teve duvidas na aulas de matemática,principalmente no final da oitava série,pois bem vamos agora começar a desvendar os mistério do prima essa forma geomértrica espetacular..

Introdução

       Na figura abaixo, temos dois planos paralelos e distintos, A e B, um polígono convexo R contido em A e uma reta r que intercepta A e B,mas não R:

Para cada ponto P da região R, vamos considerar o segmento PP, paralelo à reta r (P e B):

E assim temos

    :Chamamos de prisma ou prisma limitado o conjunto de todos os segmentos congruentes paralelos a r.

Elementos do prisma

      Dados o prisma a seguir, consideramos os seguintes elementos:

• bases:as regiões poligonais R e S
• altura:a distância h entre os planos
• arestas das bases:os lados ( dos polígonos)
• arestas laterais:os segmentos
• faces laterais: os paralelogramos AA'BB', BB'C'C, CC'D'D, DD'E'E, EE'A'A

Classificação

      Um prisma pode ser:

• reto: quando as arestas laterais são perpendiculares aos planos das bases;
• oblíquo: quando as arestas laterais são oblíquas aos planos das bases.

Veja:

prisma reto	prisma oblíquo
Chamamos de prisma regular todo  prisma reto cujas bases são polígonos regulares:
prisma regular triangular	prisma regular hexagonal

Observação: As faces de um prisma regular são retângulos congruentes..

Secção

      Um plano que intercepte todas as arestas de um prisma determina nele uma região chamada secção do prisma.

        Secção transversal é uma região determinada pela intersecção do prisma com um plano paralelo aos planos das bases ( figura 1). Todas as secções transversais são congruentes ( figura 2).

Áreas

      Num prisma, distinguimos dois tipos de superfície:as faces e as bases. Assim, temos de considerar as seguintes áreas:

a) área de uma face (A_F ):área de um dos paralelogramos que constituem as faces;

b) área lateral ( A_L ):soma das áreas dos paralelogramos que formam as faces do prisma.

      No prisma regular, temos:

A_L = n . A_F (n = número de lados do polígono da base)

c) área da base (A_B): área de um dos polígonos das bases;

d) área total ( A_T): soma da área lateral com a área das bases

A_T = A_L + 2A_B

            Dado um prisma hexagonal regular de aresta da base a e aresta lateral h, temos:

  

_{........................................}

_{Hora da dúvida}   

 _{E agora depois de um longa explicação que tal testaer suas habilidades?? tente resolver uns dos cáculos abaix}

1) Um prisma triangular tem todas as arestas congruentes e 48m² de área lateral. Seu volume vale:

Resolução:

 

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Introduçaõ a Geometria Espacial

Geometria Espacial

Estamos acostumados com a Geometria desde que nascemos, quando ainda pequenos tentamos desenhar linhas soltas, automaticamente desenhavamos no mínimo mais duas linhas para que ao menos tivéssemos um quadrado, um triângulo ou até mesmo uma circunferência. ainda que completamente torto, irregular e exóticamente inseguro.
Tentamos inúmeras vezes desenhar casinhas para nossos pequenos bonecos palitos com a composição de triângulos e quadrados, mas, passados os anos, nossos desenhos evoluíram e aquelas casinhas de triângulos e quadrados viraram casinhas de cubo, pirâmides e sólidos geométricos. A Geometria espacial é um dos conhecimetos humanos adquirido ao longo dos séculos que construiu o mundo racional em que vivemos hoje e no entanto, seria imensamente tedioso se não pudessemos acrescentar um toque de emoção, uma ousadia inventiva que pudesse tocar os corações e instigar a mente.
Desde o cotidiano até os mais belos projetos de engenharia;

Em casa todo mundo tem e nem se quer para pra pensar.

Projetos,o que seria deles sem a base da geometria??

E aqui o publico alvo do nosso Blog!
voce estudante que tal fazer que nem a galera do Colégoi Marista;João Paulo II
 e enta de cabeça o mundo da geometria? então se liga nas dicas que vamos dar nas proximas postagens.

Obrigada e acompanhe nossas proximas postagens.
Spacce Geometric ,por que o nosso futuro começa aqui.